de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (-2)/(x^2+x)

Lösung

\int \frac{- 2}{x ^{2} + x} d x

Lösung

- 2 (ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 2}{x ^{2} + x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} + x} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{x ^{2} + x} : \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}

= - 2 \cdot \int \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 2 (\int \frac{1}{x} d x - \int \frac{1}{x + 1} d x)

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x + 1} d x = ln ∣ x + 1 ∣

= - 2 (ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 (ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos^5(2x)sin(2x)

\int cos^{5} (2 x) sin (2 x) d x

integral of-(1/(x^2))

\int - (\frac{1}{x ^{2}}) d x

integral of e^{9x}+5e^{-x}

\int e^{9 x} + 5 e^{- x} d x

integral of e^{5-4x}

\int e^{5 - 4 x} d x

integral of 1/(x^3+4x^2+5x)

\int \frac{1}{x ^{3} + 4 x ^{2} + 5 x} d x