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人気のある微分積分 >

integral from-7 to 0 of sqrt(49-x^2)

解

\int_{- 7}^{0} 49 - x^{2} d x

解

\frac{49 π}{4}

+1

十進法表記

38.48451 \dots

解答ステップ

\int_{- 7}^{0} 49 - x^{2} d x

三角関数による置換を適用する

= \int_{- \frac{π}{2}}^{0} 49 cos^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 49 \cdot \int_{- \frac{π}{2}}^{0} cos^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 49 \cdot \int_{- \frac{π}{2}}^{0} \frac{1 + cos ( 2 u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 49 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{- \frac{π}{2}}^{0} 1 + cos (2 u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 49 \cdot \frac{1}{2} (\int_{- \frac{π}{2}}^{0} 1 d u + \int_{- \frac{π}{2}}^{0} cos (2 u) d u)

\int_{- \frac{π}{2}}^{0} 1 d u = \frac{π}{2}

\int_{- \frac{π}{2}}^{0} cos (2 u) d u = 0

= 49 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + 0)

簡素化

49 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + 0) : \frac{49 π}{4}

= \frac{49 π}{4}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1/2 of-2x+1

\int_{0}^{\frac{1}{2}} - 2 x + 1 d x

integral from 0 to pi/2 of sqrt(cos(x))

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (x) d x

integral from 1 to 3 of (x^3-1)/(x^4)

\int_{1}^{3} \frac{x ^{3} - 1}{x ^{4}} d x

integral from 0 to ln(3) of 9e^{3x}

\int_{0}^{l n (3)} 9 e^{3 x} d x

integral from-1 to 4 of x

\int_{- 1}^{4} x d x