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人気のある微分積分 >

integral from y to 1 of 1/x

解

\int_{y}^{1} \frac{1}{x} d x

解

- ln ∣ y ∣

解答ステップ

\int_{y}^{1} \frac{1}{x} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= [ln ∣ x ∣]_{y}^{1}

限度を計算する:

- ln ∣ y ∣

= - ln ∣ y ∣

人気の例

integral from 0 to pi of (sin(x)-2)

\int_{0}^{π} (sin (x) - 2) d x

integral from 0 to pi/2 of 6+3cos(x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 6 + 3 cos (x) d x

integral from 0 to 6 of 1/3 xe^x

\int_{0}^{6} \frac{1}{3} x e^{x} d x

integral from 2 to-2 of (9x+8)^2

\int_{2}^{- 2} (9 x + 8)^{2} d x

integral from-1 to 0 of (x+1)

\int_{- 1}^{0} (x + 1) d x