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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of x(x^2-2)^2

解

\int_{0}^{2} x (x^{2} - 2)^{2} d x

解

\frac{8}{3}

+1

十進法表記

2.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} x (x^{2} - 2)^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 2}^{2} \frac{u ^{2}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- 2}^{2} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{3}}{3}]_{- 2}^{2}

限度を計算する:

\frac{16}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{16}{3}

簡素化

= \frac{8}{3}

グラフ

人気の例

integral from-6 to 6 of |x^2-25|

\int_{- 6}^{6} x^{2} - 25 d x

integral from 0 to 1 of x/(sqrt(x^2+3))

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} + 3} d x

integral from 0 to 7 of x^2

\int_{0}^{7} x^{2} d x

integral from-5 to 3 of |x-1|

\int_{- 5}^{3} ∣ x - 1 ∣ d x

integral from 0 to 2 of x^2-5x+6

\int_{0}^{2} x^{2} - 5 x + 6 d x