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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of y^3e^{-y}

解

\int_{0}^{\infty} y^{3} e^{- y} d y

解

6

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} y^{3} e^{- y} d y

不定積分を計算する:

\int y^{3} e^{- y} d y = - e^{- y} y^{3} - 3 (e^{- y} y^{2} - 2 (- e^{- y} y - e^{- y})) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} y^{3} e^{- y} d y = 0 - (- 6)

= 0 - (- 6)

簡素化

= 6

人気の例

integral from 0 to 1 of 6(1-y)

\int_{0}^{1} 6 (1 - y) d y

integral from 1 to 2 of 90-(110)/(x+3)

\int_{1}^{2} 90 - \frac{110}{x + 3} d x

integral from 2 to 7 of |x-4|

\int_{2}^{7} ∣ x - 4 ∣ d x

integral from 0 to ln(4) of 9e^{3x}

\int_{0}^{l n (4)} 9 e^{3 x} d x

integral from 3 to 7 of (2x+1)e^{0.4x}

\int_{3}^{7} (2 x + 1) e^{0.4 x} d x