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integral of x/(x^2+64)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 64} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 64 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 64} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 64

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 64

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 64 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=7y^2sin(x)

\frac{d y}{d x} = 7 y^{2} sin (x)

integral of (e^x)/(2+e^x)

\int \frac{e ^{x}}{2 + e ^{x}} d x

(\partial)/(\partial x)(xe^{2xy})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{2 x y})

xy^2(dy)/(dx)=y^3-x^3,y(1)=1

x y^{2} \frac{d y}{d x} = y^{3} - x^{3}, y (1) = 1

derivative f(x)-2x^2

d er i v a t i v e f (x) - 2 x^{2}