integral from 4 to 10 of |sin(x)|

解

\int_{4}^{10} ∣ sin (x) ∣ d x

4 + cos (10) - cos (4)

十進法表記

3.81457 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{10} ∣ sin (x) ∣ d x

絶対数を排除する

= \int_{4}^{2 π} - sin (x) d x + \int_{2 π}^{3 π} sin (x) d x + \int_{3 π}^{10} - sin (x) d x

\int_{4}^{2 π} - sin (x) d x = 1 - cos (4)

\int_{2 π}^{3 π} sin (x) d x = 2

\int_{3 π}^{10} - sin (x) d x = cos (10) + 1

= 1 - cos (4) + 2 + cos (10) + 1

簡素化

= 4 + cos (10) - cos (4)