integral from-pi to pi of sin(3x)sin(2x)

Lösung

\int_{- π}^{π} sin (3 x) sin (2 x) d x

0

Schritte zur Lösung

\int_{- π}^{π} sin (3 x) sin (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{- π}^{π} \frac{1}{2} (- cos (5 x) + cos (x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- π}^{π} - cos (5 x) + cos (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int_{- π}^{π} cos (5 x) d x + \int_{- π}^{π} cos (x) d x)

\int_{- π}^{π} cos (5 x) d x = 0

\int_{- π}^{π} cos (x) d x = 0

= \frac{1}{2} (- 0 + 0)

Vereinfache

= 0

\int_{0}^{1} e^{t x} d x

\int_{0}^{1} 4 x + 5 d x

\int_{1}^{2} \frac{x + 1}{x} d x

\int_{- \frac{π}{3}}^{0} sin (x) d x

\int_{0}^{t} x e^{x} d x