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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2y of 2xy

解

\int_{1}^{2 y} 2 x y d x

解

4 y^{3} - y

解答ステップ

\int_{1}^{2 y} 2 x y d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 y \cdot \int_{1}^{2 y} x d x

べき乗則を適用する

= 2 y [\frac{x ^{2}}{2}]_{1}^{2 y}

限度を計算する:

2 y^{2} - \frac{1}{2}

= 2 y (2 y^{2} - \frac{1}{2})

簡素化

= 4 y^{3} - y

人気の例

integral from 0 to 1 of (x+2)/(x^2-x-2)

\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x ^{2} - x - 2} d x

integral from-1 to 3 of |x-1|

\int_{- 1}^{3} ∣ x - 1 ∣ d x

integral from-2 to 0 of cos((npix)/2)

\int_{- 2}^{0} cos (\frac{nπ x}{2}) d x

integral from-4 to 1 of-x^2-3x

\int_{- 4}^{1} - x^{2} - 3 x d x

integral from 2 to 4 of-x^2+2x+8

\int_{2}^{4} - x^{2} + 2 x + 8 d x