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Popular Cálculo >

integral de 0 a (2pi)/ω de tsin(ω)t

Solución

\int_{0}^{\frac{2 π}{ω}} t sin (ω) t d t

Solución

\frac{8 π ^{3} sin ( ω )}{3 ω ^{3}}

Pasos de solución

\int_{0}^{\frac{2 π}{ω}} t sin (ω) t d t

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (ω) \cdot \int_{0}^{\frac{2 π}{ω}} tt d t

Simplificar

tt : t^{2}

= sin (ω) \cdot \int_{0}^{\frac{2 π}{ω}} t^{2} d t

Aplicar la regla de la potencia

= sin (ω) [\frac{t ^{3}}{3}]_{0}^{\frac{2 π}{ω}}

Calcular los limites:

\frac{8 π ^{3}}{3 ω ^{3}}

= sin (ω) \frac{8 π ^{3}}{3 ω ^{3}}

Simplificar

= \frac{8 π ^{3} sin ( ω )}{3 ω ^{3}}

Ejemplos populares

integral de 2pi a 0 de tan(x)

integral de 0 a pi de cos^2(3x)

integral de 0 a 4 de e^{x^2}

integral de-2 a 0 de sqrt(x)

integral de 5 a infinity de 1/x