integral from t to 3t of ((sin(x))/(3x))

Lösung

\int_{t}^{3 t} (\frac{sin ( x )}{3 x}) d x

\frac{1}{3} (Si (3 t) - Si (t))

Schritte zur Lösung

\int_{t}^{3 t} \frac{sin ( x )}{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{t}^{3 t} \frac{sin ( x )}{x} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{sin ( x )}{x} d x = Si (x)

= \frac{1}{3} [Si (x)]_{t}^{3 t}

Berechne die Grenzen:

Si (3 t) - Si (t)

= \frac{1}{3} (Si (3 t) - Si (t))

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} csc^{2} (\frac{x}{2}) d x

\int_{0}^{1} \frac{x ( 1 + 3 y ^{2} )}{4} d y

\int_{0}^{x} sin (x - t) d t

\int_{0}^{1} 3 x^{2} - 3 x d x

\int_{1}^{e} \frac{( 1 + ln ( x ) ) ^{4}}{x} d x