integral from 1 to 2 of 1/((1-x)^2)

解

\int_{1}^{2} \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} d x

は発散する

解答ステップ

\int_{1}^{2} \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 1} - \frac{1}{u ^{2}} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{0} - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 1}^{0} \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [- \frac{1}{u}]_{- 1}^{0})

簡素化

= [- \frac{1}{u}]_{- 1}^{0}

限度を計算する:

は発散する

= は発散する