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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 3 of e^{x+1}

解

\int_{- 1}^{3} e^{x + 1} d x

解

e^{4} - 1

+1

十進法表記

53.59815 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{3} e^{x + 1} d x

e^{x + 1} = e^{1} e^{x}

= \int_{- 1}^{3} e^{1} e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{1} \cdot \int_{- 1}^{3} e^{x} d x

簡素化

= e \cdot \int_{- 1}^{3} e^{x} d x

共通積分を使用する:

\int e^{x} d x = e^{x}

= e [e^{x}]_{- 1}^{3}

限度を計算する:

e^{3} - \frac{1}{e}

= e (e^{3} - \frac{1}{e})

簡素化

= e^{4} - 1

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of (x^3)/3

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3}}{3} d x

integral from 1 to 7 of 3/x

\int_{1}^{7} \frac{3}{x} d x

integral from 2 to 3 of (x^3-1/x)

\int_{2}^{3} (x^{3} - \frac{1}{x}) d x

integral from pi to ln(x) of cos(e^t)

\int_{π}^{l n (x)} cos (e^{t}) d t

integral from 1 to 2 of (2x)/((x^2+3)^3)

\int_{1}^{2} \frac{2 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{3}} d x