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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 9 of (4(ln(x))^3)/x

解

\int_{1}^{9} \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

解

16 ln^{4} (3)

+1

十進法表記

23.30761 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{9} \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{9} \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{2 l n (3)} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 4 [\frac{u ^{4}}{4}]_{0}^{2 l n (3)}

限度を計算する:

4 ln^{4} (3)

= 4 \cdot 4 ln^{4} (3)

簡素化

= 16 ln^{4} (3)

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of x^{-1}+x^4

\int_{1}^{2} x^{- 1} + x^{4} d x

integral from 5 to 6 of 3t^2-24t+45

\int_{5}^{6} 3 t^{2} - 24 t + 45 d t

integral from-3 to 1 of (x^3+x-5)

\int_{- 3}^{1} (x^{3} + x - 5) d x

integral from-1 to 2 of 1/(x^2+2x+10)

\int_{- 1}^{2} \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 10} d x

integral from 1 to x of 1/(1+t^4)

\int_{1}^{x} \frac{1}{1 + t ^{4}} d t