integral from 1 to x of 3/(x^4)

Lösung

\int_{1}^{x} \frac{3}{x ^{4}} d x

- \frac{1}{x ^{3}} + 1

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{x} \frac{3}{x ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{x} \frac{1}{x ^{4}} d x

Wende die Potenzregel an

= 3 [- \frac{1}{3 x ^{3}}]_{1}^{x}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3}

= 3 (- \frac{1}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3})

Vereinfache

= - \frac{1}{x ^{3}} + 1