integral of ((e^x)/2+xsqrt(x))

解

\int (\frac{e ^{x}}{2} + x x) d x

\frac{1}{2} e^{x} + \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{2} + x x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{x}}{2} d x + \int x x d x

\int \frac{e ^{x}}{2} d x = \frac{1}{2} e^{x}

\int x x d x = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{1}{2} e^{x} + \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{x} + \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C