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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of sin(sqrt(x))

解

\int_{0}^{π} sin (x) d x

解

2 (sin (π) - π cos (π))

+1

十進法表記

2.66949 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{π} sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{π} sin (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{π} sin (u) u d u

部分積分を適用する

= 2 [- u cos (u) - \int - cos (u) d u]_{0}^{π}

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 2 [- u cos (u) - (- sin (u))]_{0}^{π}

簡素化

= 2 [- u cos (u) + sin (u)]_{0}^{π}

限度を計算する:

sin (π) - π cos (π)

= 2 (sin (π) - π cos (π))

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of ysin(y)

\int_{0}^{1} y sin (y) d y

integral from 0 to 1 of arctan(1-x)

\int_{0}^{1} arctan (1 - x) d x

integral from-1 to-2 of (e^x)/(1-e^x)

\int_{- 1}^{- 2} \frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}} d x

integral from-1 to 1 of 5/(x^2+1)

\int_{- 1}^{1} \frac{5}{x ^{2} + 1} d x

integral from 1 to infinity of 1/(x^2+9)

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + 9} d x