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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of e^{x^3}x^2

解

\int_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{2} d x

解

\frac{e - 1}{3}

+1

十進法表記

0.57276 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{1}

限度を計算する:

e - 1

= \frac{1}{3} (e - 1)

簡素化

= \frac{e - 1}{3}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 5 of 2x+4

\int_{- 1}^{5} 2 x + 4 d x

integral from 0 to 1 of x^2+x-2

\int_{0}^{1} x^{2} + x - 2 d x

integral from 0 to x of t/2

\int_{0}^{x} \frac{t}{2} d t

integral from 0 to 2 of (ti+e^tj-te^tk)

\int_{0}^{2} (t i + e^{t} j - t e^{t} k) d t

integral from 0 to 1/2 of 2/(1-x^2)

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{2}{1 - x ^{2}} d x