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人気のある微分積分 >

integral from 0 to t^4 of sqrt(u^7)

解

\int_{0}^{t^{4}} u^{7} d u

解

\frac{2 t ^{18}}{9}

解答ステップ

\int_{0}^{t^{4}} u^{7} d u

u^{7} = u^{\frac{7}{2}}, （ u \geq 0

と仮定

）

= \int_{0}^{t^{4}} u^{\frac{7}{2}} d u

べき乗則を適用する

= [\frac{2}{9} u^{\frac{9}{2}}]_{0}^{t^{4}}

限度を計算する:

\frac{2}{9} t^{18}

= \frac{2}{9} t^{18}

簡素化

= \frac{2 t ^{18}}{9}

人気の例

integral from-1 to 0 of 4x(-4x^2+5)^3

\int_{- 1}^{0} 4 x (- 4 x^{2} + 5)^{3} d x

integral from 0 to 1 of k*(1-y)y^n

\int_{0}^{1} k \cdot (1 - y) y^{n} d y

integral from 0 to e of (ln(x))^2

\int_{0}^{e} (ln (x))^{2} d x

integral from 10 to 20 of 3x^2+6x+300

\int_{10}^{20} 3 x^{2} + 6 x + 300 d x

integral from 0 to 1 of 3/8 x^2

\int_{0}^{1} \frac{3}{8} x^{2} d x