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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/(12) of sin(6x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{12}} sin (6 x) d x

解

\frac{1}{6}

+1

十進法表記

0.16666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{12}} sin (6 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{6} [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

1

= \frac{1}{6} \cdot 1

簡素化

= \frac{1}{6}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 2 of 3/(x^4)

\int_{- 1}^{2} \frac{3}{x ^{4}} d x

integral from-pi/2 to pi/2 of (cos(x))

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} (cos (x)) d x

integral from 0 to 1 of (2x^4-3x^2+5)

\int_{0}^{1} (2 x^{4} - 3 x^{2} + 5) d x

integral from 1 to 2 of (5-6x)/(x^3)

\int_{1}^{2} \frac{5 - 6 x}{x ^{3}} d x

integral from 1 to 4 of (x+1)(x^2+2x)^2

\int_{1}^{4} (x + 1) (x^{2} + 2 x)^{2} d x