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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of 2/(sqrt(9x+8))

解

\int_{0}^{5} \frac{2}{9 x + 8} d x

解

\frac{2 ( 2 53 - 4 2 )}{9}

+1

十進法表記

1.97852 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} \frac{2}{9 x + 8} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{5} \frac{1}{9 x + 8} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{8}^{53} \frac{1}{9 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int_{8}^{53} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{9} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{8}^{53}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{9} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{8}^{53} : \frac{2}{9} [2 u]_{8}^{53}

= \frac{2}{9} [2 u]_{8}^{53}

限度を計算する:

253 - 42

= \frac{2}{9} (253 - 42)

簡素化

= \frac{2 ( 2 53 - 4 2 )}{9}

グラフ

人気の例

integral from-2pi to 5pi of cos^2(x)

\int_{- 2 π}^{5 π} cos^{2} (x) d x

integral from 0 to 3 of 3x^2-12x+9

\int_{0}^{3} 3 x^{2} - 12 x + 9 d x

integral from 1 to 10 of (ln(x))/x

\int_{1}^{10} \frac{ln ( x )}{x} d x

integral from 0 to x of e^{-t^4}

\int_{0}^{x} e^{- t^{4}} d t

integral from 0 to 1 of e^{2x}+3/(x^2+1)

\int_{0}^{1} e^{2 x} + \frac{3}{x ^{2} + 1} d x