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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of cos^2(x)*sin(x)

解

\int_{0}^{π} cos^{2} (x) \cdot sin (x) d x

解

\frac{2}{3}

+1

十進法表記

0.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{π} cos^{2} (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{- 1} - u^{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{1} - u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 1}^{1} u^{2} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [\frac{u ^{3}}{3}]_{- 1}^{1})

簡素化

= [\frac{u ^{3}}{3}]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

\frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of (2x-3)(4x^2+7)

\int_{0}^{2} (2 x - 3) (4 x^{2} + 7) d x

integral from-0.5 to 0.5 of 12x^2-3

\int_{- 0.5}^{0.5} 12 x^{2} - 3 d x

integral from 0 to 1 of 9xe^x

\int_{0}^{1} 9 x e^{x} d x

integral from-2 to 0 of 4-x^2

\int_{- 2}^{0} 4 - x^{2} d x

integral from 0 to 2x of cos(x)

\int_{0}^{2 x} cos (x) d x