integral from 0 to infinity of x^2e^{(-x)/2}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x^{2} e^{\frac{- x}{2}} d x

16

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x^{2} e^{\frac{- x}{2}} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x^{2} e^{\frac{- x}{2}} d x = - 2 e^{- \frac{x}{2}} x^{2} + 4 (- 2 e^{- \frac{x}{2}} x - 4 e^{- \frac{x}{2}}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x^{2} e^{\frac{- x}{2}} d x = 0 - (- 16)

= 0 - (- 16)

Vereinfache

= 16