integral from-6pi to 5pi of cos^2(x)

Soluzione

\int_{- 6 π}^{5 π} cos^{2} (x) d x

\frac{11 π}{2}

Decimale

17.27875 \dots

Fasi della soluzione

\int_{- 6 π}^{5 π} cos^{2} (x) d x

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

= \int_{- 6 π}^{5 π} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- 6 π}^{5 π} 1 + cos (2 x) d x

Applica la Regola della Somma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{- 6 π}^{5 π} 1 d x + \int_{- 6 π}^{5 π} cos (2 x) d x)

\int_{- 6 π}^{5 π} 1 d x = 11 π

\int_{- 6 π}^{5 π} cos (2 x) d x = 0

= \frac{1}{2} (11 π + 0)

Semplificare

\frac{1}{2} (11 π + 0) : \frac{11 π}{2}

= \frac{11 π}{2}

\int_{1}^{l n (2)} 4 e^{2 x} d x

\int_{1}^{2} (2 x + 4 x^{3}) d x

\int_{0}^{4} (5 x + x) d x

\int_{0}^{1} x^{16} + 1 6^{x} d x

\int_{0}^{\infty} e^{- r^{2}} r d r