integral from x to x^3 of sin(t^2)

解

\int_{x}^{x^{3}} sin (t^{2}) d t

\frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x^{3}) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

解答ステップ

\int_{x}^{x^{3}} sin (t^{2}) d t

非初等積分を使用する:

\int sin (x^{2}) d x = \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

= [\frac{π}{2} § (\frac{2}{π} t)]_{x}^{x^{3}}

限度を計算する:

\frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x^{3}) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)

= \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x^{3}) - \frac{π}{2} § (\frac{2}{π} x)