integral from-2 to 0 of-cos((npix)/2)

解

\int_{- 2}^{0} - cos (\frac{nπ x}{2}) d x

0

解答ステップ

\int_{- 2}^{0} - cos (\frac{nπ x}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{- 2}^{0} cos (\frac{nπ x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= - \int_{- πn}^{0} \frac{2 cos ( u )}{πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{πn} \cdot \int_{- πn}^{0} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{2}{πn} [sin (u)]_{- πn}^{0}

限度を計算する:

0

= - \frac{2}{πn} \cdot 0

簡素化

= 0