integral from 0 to 1 of sqrt(3x+7)

Lösung

\int_{0}^{1} 3 x + 7 d x

\frac{20 10 - 14 7}{9}

Dezimale

2.91167 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 3 x + 7 d x

Wende U-Substitution an

= \int_{7}^{10} \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{7}^{10} u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{10}

Berechne die Grenzen:

\frac{20 10 - 14 7}{3}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{20 10 - 14 7}{3}

Vereinfache

= \frac{20 10 - 14 7}{9}