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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 15e^{3x}

解

\int_{0}^{1} 15 e^{3 x} d x

解

5 (e^{3} - 1)

+1

十進法表記

95.42768 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 15 e^{3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int_{0}^{1} e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= 15 \cdot \int_{0}^{3} e^{u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{3} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 15 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3}

簡素化

15 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3} : 5 [e^{u}]_{0}^{3}

= 5 [e^{u}]_{0}^{3}

限度を計算する:

e^{3} - 1

= 5 (e^{3} - 1)

グラフ

人気の例

integral from-1 to 3 of 2x^2

\int_{- 1}^{3} 2 x^{2} d x

integral from 1 to 4 of (t+1/t)^2

\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{t})^{2} d t

integral from 0 to 4 of x*x/8

\int_{0}^{4} x \cdot \frac{x}{8} d x

integral from 1 to 4 of (4x^2-9x)

\int_{1}^{4} (4 x^{2} - 9 x) d x

integral from 0 to 4 of (3x-7)

\int_{0}^{4} (3 x - 7) d x