integral from 0 to l of cos((npix)/l)

Soluzione

\int_{0}^{l} cos (\frac{nπ x}{l}) d x

0

Fasi della soluzione

\int_{0}^{l} cos (\frac{nπ x}{l}) d x

Applicare la sostituzione u

= \int_{0}^{nπ l} \frac{cos ( \frac{u}{l} )}{πn} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{πn} \cdot \int_{0}^{nπ l} cos (\frac{u}{l}) d u

Applicare la sostituzione u

= \frac{1}{πn} \cdot \int_{0}^{πn} cos (v) l d v

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{πn} l \cdot \int_{0}^{πn} cos (v) d v

Usa l'integrale comune:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{πn} l [sin (v)]_{0}^{πn}

Calcola i limiti:

0

= \frac{1}{πn} l \cdot 0

Semplificare

= 0