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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of 2e^{-2x}x

解

\int_{0}^{\infty} 2 e^{- 2 x} x d x

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} 2 e^{- 2 x} x d x

不定積分を計算する:

\int 2 e^{- 2 x} x d x = - e^{- 2 x} x - \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} 2 e^{- 2 x} x d x = 0 - (- \frac{1}{2})

= 0 - (- \frac{1}{2})

簡素化

= \frac{1}{2}

人気の例

integral from pi/2 to x^3 of cos(t)

\int_{\frac{π}{2}}^{x^{3}} cos (t) d t

integral from 0 to 1 of x^2e^{x^2}

\int_{0}^{1} x^{2} e^{x^{2}} d x

integral from 1 to 10 of 2/81 x(x-1)

\int_{1}^{10} \frac{2}{81} x (x - 1) d x

integral from-2 to 0 of e^x(x^2+1)

\int_{- 2}^{0} e^{x} (x^{2} + 1) d x

integral from 2 to 5 of 2-5x

\int_{2}^{5} 2 - 5 x d x