integral from 0 to 12 of 9/(sqrt(12-x))

Lösung

\int_{0}^{12} \frac{9}{12 - x} d x

363

Dezimale

62.35382 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{12} \frac{9}{12 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{12} \frac{1}{12 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int_{12}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 9 (- \int_{0}^{12} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- (- \int_{0}^{12} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 9 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{12}))

Vereinfache

9 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{12})) : 9 [2 u]_{0}^{12}

= 9 [2 u]_{0}^{12}

Berechne die Grenzen:

43

= 9 \cdot 43

Vereinfache

= 363

\int_{0}^{1} (e^{x} + x^{e}) d x

\int_{0}^{1} \frac{8 t}{t ^{2} + 1} d t

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (x + y) d y

\int_{- 1}^{0} x^{2} 1 + x d x

\int_{0}^{2} e^{t^{2}} d t