integral from 0 to 4 of e^x+e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{4} e^{x} + e^{- x} d x

\frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

Dezimale

54.57983 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{4} e^{x} + e^{- x} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{4} 2 cosh (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{4} cosh (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (x) d x = sinh (x)

= 2 [sinh (x)]_{0}^{4}

Berechne die Grenzen:

\frac{e ^{8} - 1}{2 e ^{4}}

= 2 \cdot \frac{e ^{8} - 1}{2 e ^{4}}

Vereinfache

= \frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

\int_{1}^{2} \frac{1}{t + 1} d t

\int_{0}^{1} 2^{x} 3^{x} d x

\int_{20}^{\infty} \frac{1}{x ^{2}} d x

\int_{0}^{10} (- x^{2} + 10 x) d x

\int_{2}^{5} \frac{1}{5} x^{4} d x