integral from e to e^4 of 1/(xsqrt(Inx))

解

\int_{e}^{e^{4}} \frac{1}{x I n x} d x

- \frac{2}{e ^{2} I n} + \frac{2}{e I n}

解答ステップ

\int_{e}^{e^{4}} \frac{1}{x I n x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{I n e}^{I n e^{4}} \frac{1}{u u} d u

簡素化

u u : u^{\frac{3}{2}}

= \int_{I n e}^{I n e^{4}} \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

べき乗則を適用する

= [- \frac{2}{u}]_{I n e}^{I n e^{4}}

限度を計算する:

- \frac{2}{e ^{2} I n} + \frac{2}{e I n}

= - \frac{2}{e ^{2} I n} + \frac{2}{e I n}