integral from 0 to infinity of x^9e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x^{9} e^{- x} d x

362880

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x^{9} e^{- x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x^{9} e^{- x} d x = - e^{- x} x^{9} - 9 (e^{- x} x^{8} - 8 (- e^{- x} x^{7} - 7 (e^{- x} x^{6} - 6 (- e^{- x} x^{5} - 5 (e^{- x} x^{4} - 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))))))) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x^{9} e^{- x} d x = 0 - (- 362880)

= 0 - (- 362880)

Vereinfache

= 362880

\int_{1}^{2 t} u 9 + u^{2} d u

\int_{1}^{2} (6 x y^{2} - \frac{4 x}{y}) d y

\int_{1}^{2} (\frac{x + 1}{x})^{2} d x

\int_{- 3}^{2} (- 2 x) d x

\int_{0}^{1} 15 x e^{x} d x