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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e^8 of 1/(x(1+ln(x)))

解

\int_{1}^{e^{8}} \frac{1}{x ( 1 + ln ( x ) )} d x

解

2 ln (3)

+1

十進法表記

2.19722 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e^{8}} \frac{1}{x ( 1 + ln ( x ) )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{9} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

限度を計算する:

2 ln (3)

= 2 ln (3)

グラフ

人気の例

integral from-4 to 4 of |x+2|

\int_{- 4}^{4} ∣ x + 2 ∣ d x

integral from 3 to 7 of 8

\int_{3}^{7} 8 d x

integral from 0 to 1 of xcos((npix)/1)

\int_{0}^{1} x cos (\frac{nπ x}{1}) d x

integral from 0 to 2pi of sin(t)+cos(t)

\int_{0}^{2 π} sin (t) + cos (t) d t

integral from 5 to 6 of (5/(x^2)-1)

\int_{5}^{6} (\frac{5}{x ^{2}} - 1) d x