integral from-infinity to 0 of e^{x-e^x}

Lösung

\int_{- \infty}^{0} e^{x - e^{x}} d x

- \frac{1}{e} + 1

Dezimale

0.63212 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- \infty}^{0} e^{x - e^{x}} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{x - e^{x}} d x = - e^{- e^{x}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{- \infty}^{0} e^{x - e^{x}} d x = - \frac{1}{e} - (- 1)

= - \frac{1}{e} - (- 1)

Vereinfache

= - \frac{1}{e} + 1

\int_{0}^{\frac{π}{2}} θ \cdot sin^{2} (\frac{θ}{2}) d θ

\int_{0}^{\infty} e^{- \frac{y}{x}} d y

\int_{1}^{3} (x - \frac{1}{x ^{2}}) d x

\int_{10}^{20} 1 d x

\int_{0}^{x} \frac{1}{v - k x} d x