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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2pi of-cos(t)sin(t)

解

\int_{0}^{2 π} - cos (t) sin (t) d t

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} - cos (t) sin (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{2 π} cos (t) sin (t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= - \int_{0}^{2 π} \frac{sin ( 2 t )}{2} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} sin (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π} : - \frac{1}{4} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

= - \frac{1}{4} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

限度を計算する:

0

= - \frac{1}{4} \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi of sqrt(x)

\int_{0}^{π} x d x

integral from 0 to 1 of (x^3-1)^2

\int_{0}^{1} (x^{3} - 1)^{2} d x

integral from 1 to 4 of (2x+1/(x^2))

\int_{1}^{4} (2 x + \frac{1}{x ^{2}}) d x

integral from 3 to 6 of (1/(x^2)-1)

\int_{3}^{6} (\frac{1}{x ^{2}} - 1) d x

integral from 1 to 3 of ln(x^2+3)

\int_{1}^{3} ln (x^{2} + 3) d x