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人気のある微分積分 >

integral from 5 to sqrt(26 of)xe^{-x^2}

解

\int_{5}^{26} x e^{- x^{2}} d x

解

\frac{\frac{1}{e ^{25}} - \frac{1}{e ^{26}}}{2}

+1

十進法表記

0

解答ステップ

\int_{5}^{26} x e^{- x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 25}^{- 26} - \frac{e ^{u}}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 26}^{- 25} - \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 26}^{- 25} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 26}^{- 25})

簡素化

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 26}^{- 25}

限度を計算する:

\frac{1}{e ^{25}} - \frac{1}{e ^{26}}

= \frac{1}{2} (\frac{1}{e ^{25}} - \frac{1}{e ^{26}})

簡素化

= \frac{\frac{1}{e ^{25}} - \frac{1}{e ^{26}}}{2}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 8 of sqrt(1+4x^{-2/3)}

\int_{1}^{8} 1 + 4 x^{- \frac{2}{3}} d x

integral from 0 to sqrt(9-y^2 of)z

\int_{0}^{9 - y^{2}} z d z

integral from 0 to 1 of 4x^3(8-x^4)

\int_{0}^{1} 4 x^{3} (8 - x^{4}) d x

integral from-1 to 1 of (x^3+2x)

\int_{- 1}^{1} (x^{3} + 2 x) d x

integral from 0 to 4 of (4)

\int_{0}^{4} (4) d x