integral from-1 to 2 of 5x^{1/3}

解

\int_{- 1}^{2} 5 x^{\frac{1}{3}} d x

5 (\frac{3}{2 ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3}{4})

十進法表記

5.69940 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{2} 5 x^{\frac{1}{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{- 1}^{2} x^{\frac{1}{3}} d x

べき乗則を適用する

= 5 [\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{2}

限度を計算する:

\frac{3}{2 ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3}{4}

= 5 (\frac{3}{2 ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3}{4})