integral from 0.43 to x of 1/((1-x)^2)

解

\int_{0.43}^{x} \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} d x

\frac{1}{1 - x} - 1.75438 \dots

解答ステップ

\int_{0.43}^{x} \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0.57}^{1 - x} - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0.57}^{1 - x} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - [- \frac{1}{u}]_{0.57}^{1 - x}

限度を計算する:

- \frac{1}{1 - x} + 1.75438 \dots

= - (- \frac{1}{1 - x} + 1.75438 \dots)

簡素化

= \frac{1}{1 - x} - 1.75438 \dots