integral from 0 to 3/2 of (x-3)/(2x-3)

解

\int_{0}^{\frac{3}{2}} \frac{x - 3}{2 x - 3} d x

は発散する

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{3}{2}} \frac{x - 3}{2 x - 3} d x

拡張

\frac{x - 3}{2 x - 3} : \frac{x}{2 x - 3} - \frac{3}{2 x - 3}

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{\frac{3}{2}} \frac{x}{2 x - 3} d x - \int_{0}^{\frac{3}{2}} \frac{3}{2 x - 3} d x

\int_{0}^{\frac{3}{2}} \frac{x}{2 x - 3} d x =

は発散する

式の一部が発散する場合は, 式全体が発散する

= は発散する