integral from-3 to 1 of y^2-3-(-2y)

解

\int_{- 3}^{1} y^{2} - 3 - (- 2 y) d y

- \frac{32}{3}

十進法表記

- 10.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 3}^{1} y^{2} - 3 - (- 2 y) d y

簡素化

= \int_{- 3}^{1} y^{2} - 3 + 2 y d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 3}^{1} y^{2} d y - \int_{- 3}^{1} 3 d y + \int_{- 3}^{1} 2 y d y

\int_{- 3}^{1} y^{2} d y = \frac{28}{3}

\int_{- 3}^{1} 3 d y = 12

\int_{- 3}^{1} 2 y d y = - 8

= \frac{28}{3} - 12 - 8

簡素化

\frac{28}{3} - 12 - 8 : - \frac{32}{3}

= - \frac{32}{3}