integral from 2x to 10 of cos(y^2)

解

\int_{2 x}^{10} cos (y^{2}) d y

\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 10) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 2 x)

解答ステップ

\int_{2 x}^{10} cos (y^{2}) d y

非初等積分を使用する:

\int cos (x^{2}) d x = \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x)

= [\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} y)]_{2 x}^{10}

限度を計算する:

\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 10) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 2 x)

= \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 10) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 2 x)