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人気のある微分積分 >

integral from x^2 to sqrt(x of)xy

解

\int_{x^{2}}^{x} x y d y

解

\frac{x ( x - x ^{4} )}{2}

解答ステップ

\int_{x^{2}}^{x} x y d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \cdot \int_{x^{2}}^{x} y d y

べき乗則を適用する

= x [\frac{y ^{2}}{2}]_{x^{2}}^{x}

限度を計算する:

\frac{x}{2} - \frac{x ^{4}}{2}

= x (\frac{x}{2} - \frac{x ^{4}}{2})

簡素化

= \frac{x ( x - x ^{4} )}{2}

人気の例

integral from 0 to 4 of x 3/16 sqrt(x)

\int_{0}^{4} x \frac{3}{16} x d x

integral from 0 to 6 of pi(sqrt(x))^2

\int_{0}^{6} π (x)^{2} d x

integral from 0 to pi of x^2cos(kx)

\int_{0}^{π} x^{2} cos (k x) d x

integral from 3x to-4 of sin(t^2)

\int_{3 x}^{- 4} sin (t^{2}) d t

integral from 0 to 1 of x17^{x^2}

\int_{0}^{1} x 1 7^{x^{2}} d x