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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 6 of e^{-x/2}

解

\int_{2}^{6} e^{- \frac{x}{2}} d x

解

2 (\frac{1}{e} - \frac{1}{e ^{3}})

+1

十進法表記

0.63618 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{6} e^{- \frac{x}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 1}^{- 3} - 2 e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 3}^{- 1} - 2 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- 2 \cdot \int_{- 3}^{- 1} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- 2 [e^{u}]_{- 3}^{- 1})

簡素化

= 2 [e^{u}]_{- 3}^{- 1}

限度を計算する:

\frac{1}{e} - \frac{1}{e ^{3}}

= 2 (\frac{1}{e} - \frac{1}{e ^{3}})

グラフ

人気の例

integral from 0 to s of s

\int_{0}^{s} s d s

integral from 3 to 5 of (2+2x)

\int_{3}^{5} (2 + 2 x) d x

integral from (7pi)/6 to (11pi)/6 of 1/2 ((-6sin(x))^2-(3)^2)

\int_{\frac{7 π}{6}}^{\frac{11 π}{6}} \frac{1}{2} ((- 6 sin (x))^{2} - (3)^{2}) d x

integral from sqrt(3) to x^3 of cos(t^2)

\int_{3}^{x^{3}} cos (t^{2}) d t

integral from 0 to 2pi of cos^2(6θ)

\int_{0}^{2 π} cos^{2} (6 θ) d θ