integral of integral of sqrt(x+y)

解

\int \int x + y d x d y

C y + \frac{2}{15} (2 y (x + y)^{\frac{3}{2}} + 2 x (y + x)^{\frac{3}{2}}) + C

解答ステップ

\int \int x + y d x d y

\int x + y d x = \frac{2}{3} (y + x)^{\frac{3}{2}} + C

= \int (\frac{2}{3} (y + x)^{\frac{3}{2}} + C) d y

\int (\frac{2}{3} (y + x)^{\frac{3}{2}} + C) d y = C y + \frac{2}{15} (2 y (x + y)^{\frac{3}{2}} + 2 x (y + x)^{\frac{3}{2}}) + C

= C y + \frac{2}{15} (2 y (x + y)^{\frac{3}{2}} + 2 x (y + x)^{\frac{3}{2}}) + C