limit as n approaches infinity of (2n+1)/(1-3sqrt(n))

Lösung

n \to \infty lim (\frac{2 n + 1}{1 - 3 n})

- \infty

Schritte zur Lösung

n \to \infty lim (\frac{2 n + 1}{1 - 3 n})

Dividiere durch

n : \frac{2 n + \frac{1}{n}}{\frac{1}{n} - 3}

= n \to \infty lim (\frac{2 n + \frac{1}{n}}{\frac{1}{n} - 3})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{n \to \infty} ( 2 n + \frac{1}{n} )}{lim _{n \to \infty} ( \frac{1}{n} - 3 )}

n \to \infty lim (2 n + \frac{1}{n}) = \infty

n \to \infty lim (\frac{1}{n} - 3) = - 3

= \frac{\infty}{- 3}

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\frac{\infty}{- c} = - \infty

= - \infty