limit as x approaches 4+of (4-x)*ln(x-4)

Lösung

x \to 4 + lim ((4 - x) \cdot ln (x - 4))

0

Schritte zur Lösung

x \to 4 + lim ((4 - x) ln (x - 4))

Umformung für L'Hopital

= x \to 4 + lim (\frac{ln ( - 4 + x )}{\frac{1}{4 - x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 4 + lim (\frac{\frac{1}{- 4 + x}}{\frac{1}{( 4 - x ) ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{- 4 + x}}{\frac{1}{( 4 - x ) ^{2}}} : x - 4

= x \to 4 + lim (x - 4)

Setze den Wert

x = 4

ein

= 4 - 4

Vereinfache

= 0