integral of (e^{1/(x^6)})/(x^7)

Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{6}}}}{x ^{7}} d x

- \frac{1}{6} e^{\frac{1}{x ^{6}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{6}}}}{x ^{7}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{6 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{6} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} (- e^{\frac{1}{x ^{6}}})

Vereinfache

= - \frac{1}{6} e^{\frac{1}{x ^{6}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} e^{\frac{1}{x ^{6}}} + C

\int_{0}^{5} ∣ 2 x - 6 ∣ d x

\int \frac{t}{1 - t ^{2}} d t

\frac{d}{d x} (2 x^{2} - 4 x + 4)

\int \frac{ln ( x ^{2} )}{x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (arccos (\frac{7}{x}))