derivative of (4x/(3-cot(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{3 - cot ( x )})

\frac{4 ( 3 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{3 - cot ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 - cot ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 - cot ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 3 - cot ( x ) ) x}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 - cot (x)) = csc^{2} (x)

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}} : \frac{4 ( 3 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

= \frac{4 ( 3 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

f (x) = 6 ln (x)

\int_{0}^{1} 3 x d x

\int \frac{2 x + 5}{3 x - 1} d x

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{3 x + 1})^{4})

in v erse l a pl a ce \frac{4}{s ^{2} + 9}